Problem 20

Factorial Digit Sum

$n!$ means $n \times (n - 1) \times \dots \times 3 \times 2 \times 1$ .

For example, $10! = 10 \times 9 \times \dots \times 3 \times 2 \times 1 = 3628800$ , and the sum of the digits in the number $10!$ is $3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 + 0 = 27$ .

Find the sum of the digits in the number $100!$ .

阶乘数字和

$n!$ 的意思是 $n \times (n - 1) \times \dots \times 3 \times 2 \times 1$ 。

例如， $10! = 10 \times 9 \times \dots \times 3 \times 2 \times 1 = 3628800$ ，所以 $10!$ 的各位数字和是 $3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 + 0 = 27$ 。

求 $100!$ 的各位数字和。