Problem 20

Factorial digit sum

$n!$ means $n \times (n − 1) \times … \times 3 \times 2 \times 1$.

For example, $10! = 10 \times 9 \times … \times 3 \times 2 \times 1 = 3628800$, and the sum of the digits in the number $10!$ is $3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 + 0 = 27$.

Find the sum of the digits in the number $100!$.

阶乘数字和

$n!$ 的意思是 $n \times (n − 1) \times … \times 3 \times 2 \times 1$。

例如，$10! = 10 \times 9 \times … \times 3 \times 2 \times 1 = 3628800$，所以$10!$的各位数字和是$3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 + 0 = 27$。

求$100!$的各位数字和。