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Problem 266

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Pseudo Square Root

The divisors of 12 are: 1,2,3,4,6 and 12.
The largest divisor of 12 that does not exceed the square root of 12 is 3.
We shall call the largest divisor of an integer n that does not exceed the square root of n the pseudo square root (PSR) of n.
It can be seen that PSR(3102)=47.

Let p be the product of the primes below 190.
Find PSR(p) mod 10¹⁶.

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伪平方根

12的约数是：1、2、3、4、6和12。
12的所有约数中，不超过其平方根的最大约数是3。
我们称n的所有约数中，不超过其平方根的最大约数为n的伪平方根，简称PSR。
可以看出PSR(3102)=47。

记p是所有小于190的素数的乘积。
求PSR(p) mod 10¹⁶。

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