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Problem 272


Problem 272


Modular Cubes, part 2

For a positive number n, define C(n) as the number of the integers x, for which 1<x<n and x3≡1 mod n.

When n=91, there are 8 possible values for x, namely : 9, 16, 22, 29, 53, 74, 79, 81.
Thus, C(91)=8.

Find the sum of the positive numbers n≤1011 for which C(n)=242.


立方取模II

对于正整数n,存在整数x,满足1<x<n,且x3≡1 mod n。记所有这样的整数x的数目为C(n)。

当n=91时,x一共有8个可能的取值,分别是:9、16、22、29、53、74、79、81。
因此,C(91)=8。

对于所有使得C(n)=242的正整数n≤1011,求它们的和。