Problem 35

Circular Primes

The number, $197$ , is called a circular prime because all rotations of the digits: $197$ , $971$ , and $719$ , are themselves prime.

There are thirteen such primes below $100$ : $2$ , $3$ , $5$ , $7$ , $11$ , $13$ , $17$ , $31$ , $37$ , $71$ , $73$ , $79$ , and $97$ .

How many circular primes are there below one million?

$197$ 被称为圆周素数，因为将它逐位轮转所得到的数： $197$ 、 $971$ 和 $719$ 都是素数。

小于 $100$ 的圆周素数有十三个： $2$ 、 $3$ 、 $5$ 、 $7$ 、 $11$ 、 $13$ 、 $17$ 、 $31$ 、 $37$ 、 $71$ 、 $73$ 、 $79$ 和 $97$ 。

小于一百万的圆周素数有多少个？