Problem 37

Truncatable Primes

The number $3797$ has an interesting property. Being prime itself, it is possible to continuously remove digits from left to right, and remain prime at each stage: $3797$ , $797$ , $97$ , and $7$ . Similarly we can work from right to left: $3797$ , $379$ , $37$ , and $3$ .

Find the sum of the only eleven primes that are both truncatable from left to right and right to left.

NOTE: $2$ , $3$ , $5$ , and $7$ are not considered to be truncatable primes.

可截素数

$3797$ 有着奇特的性质。它本身是一个素数；如果从左往右逐一截去数字，剩下的仍然都是素数： $3797$ 、 $797$ 、 $97$ 和 $7$ ；如果从右往左逐一截去数字，剩下的也仍然都是素数： $3797$ 、 $379$ 、 $37$ 和 $3$ 。

如果一个素数满足，无论从左往右还是从右往左逐一截去数字，剩下的仍然都是素数，则称之为可截素数。已知总共有十一个可截素数，求这些数的和。

注意： $2$ 、 $3$ 、 $5$ 和 $7$ 不被视为可截素数。