0%

Problem 407


Problem 407


Idempotents

If we calculate a2 mod 6 for 0 ≤ a ≤ 5 we get: 0,1,4,3,4,1.

The largest value of a such that a2 ≡ a mod 6 is 4.
Let’s call M(n) the largest value of a < n such that a2 ≡ a (mod n).
So M(6) = 4.

Find ∑M(n) for 1 ≤ n ≤ 107.


幂等元

对于0 ≤ a ≤ 5,分别计算a2 mod 6,我们得到: 0,1,4,3,4,1。

使得a2 ≡ a mod 6的最大a值为4。
我们用M(n)表示使得a2 ≡ a (mod n)的最大的a < n。
因此M(6) = 4。

对于1 ≤ n ≤ 107,求∑M(n)。