Problem 582
Nearly isosceles 120 degree triangles
Let a, b and c be the sides of an integer sided triangle with one angle of 120 degrees, a≤b≤c and b-a≤100.
Let T($n$) be the number of such triangles with c≤$n$.
T(1000)=235 and T(108)=1245.
Find T(10100).
几乎等腰120度三角形
记有一个角为120度的整数边长三角形的三边长为a，b和c，且满足a≤b≤c和b-a≤100。
记T($n$)为满足c≤$n$的上述三角形的数目。
已知T(1000)=235以及T(108)=1245。
求T(10100)。