Problem 925

Larger Digit Permutation III

Let $B (n)$ be the smallest number larger than $n$ that can be formed by rearranging digits of $n$ , or $0$ if no such number exists. For example, $B (245) = 254$ and $B (542) = 0$ .

Define $T (N) = \sum_{n = 1}^{N} B (n^{2})$ . You are given $T (10) = 270$ and $T (100) = 335316$ .

Find $T (10^{16})$ . Give your answer modulo $10^{9} + 7$ .

更大的数字重排（三）

令 $B (n)$ 为通过重排 $n$ 的数字所能形成的比 $n$ 大的最小数，如果不存在这样的数则为 $0$ 。例如， $B (245) = 254$ ， $B (542) = 0$ 。

定义 $T (N) = \sum_{n = 1}^{N} B (n^{2})$ 。已知 $T (10) = 270$ ， $T (100) = 335316$ 。

求 $T (10^{16})$ ，并对 $10^{9} + 7$ 取余作为你的答案。