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Problem 925

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Larger Digit Permutation III

Let $B(n)$ be the smallest number larger than $n$ that can be formed by rearranging digits of $n$, or $0$ if no such number exists. For example, $B(245) = 254$ and $B(542) = 0$.

Define $\displaystyle T(N) = \sum_{n=1}^N B(n^2)$. You are given $T(10)=270$ and $T(100)=335316$.

Find $T(10^{16})$. Give your answer modulo $10^9 + 7$.

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更大的数字重排（三）

令$B(n)$为通过重排$n$的数字所能形成的比$n$大的最小数，如果不存在这样的数则为$0$。例如，$B(245) = 254$，$B(542) = 0$。

定义$\displaystyle T(N) = \sum_{n=1}^N B(n^2)$。已知$T(10)=270$，$T(100)=335316$。

求$T(10^{16})$，并对$10^9 + 7$取余作为你的答案。

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