Problem 271
Modular Cubes, part 1
For a positive number n, define S(n) as the sum of the integers x, for which 1<x<n and x3≡1 mod n.
When n=91, there are 8 possible values for x, namely : 9, 16, 22, 29, 53, 74, 79, 81.
Thus, S(91)=9+16+22+29+53+74+79+81=363.
Find S(13082761331670030).
立方取模I
对于正整数n，存在整数x，满足1<x<n，且x3≡1 mod n。记所有这样的整数x的和为S(n)。
当n=91时，x一共有8个可能的取值，分别是：9、16、22、29、53、74、79、81。
因此，S(91)=9+16+22+29+53+74+79+81=363。
求S(13082761331670030).