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Problem 271


Problem 271


Modular Cubes, part 1

For a positive number n, define S(n) as the sum of the integers x, for which 1<x<n and x3≡1 mod n.

When n=91, there are 8 possible values for x, namely : 9, 16, 22, 29, 53, 74, 79, 81.
Thus, S(91)=9+16+22+29+53+74+79+81=363.

Find S(13082761331670030).


立方取模I

对于正整数n,存在整数x,满足1<x<n,且x3≡1 mod n。记所有这样的整数x的和为S(n)。

当n=91时,x一共有8个可能的取值,分别是:9、16、22、29、53、74、79、81。
因此,S(91)=9+16+22+29+53+74+79+81=363。

求S(13082761331670030).