Problem 381
(prime-k) factorial
For a prime p let S(p) = (∑(p-k)!) mod(p) for 1 ≤ k ≤ 5.
For example, if p=7,
(7-1)! + (7-2)! + (7-3)! + (7-4)! + (7-5)! = 6! + 5! + 4! + 3! + 2! = 720+120+24+6+2 = 872.
As 872 mod(7) = 4, S(7) = 4.
It can be verified that ∑S(p) = 480 for 5 ≤ p < 100.
Find ∑S(p) for 5 ≤ p < 108.
（素数-k）阶乘
取素数p，令S(p) = (∑(p-k)!) mod(p)，其中1 ≤ k ≤ 5。
例如，如果p=7，
(7-1)! + (7-2)! + (7-3)! + (7-4)! + (7-5)! = 6! + 5! + 4! + 3! + 2! = 720+120+24+6+2 = 872。
由于872 mod(7) = 4，所以S(7) = 4。
可以验证，对于5 ≤ p < 100，∑S(p) = 480。
对于5 ≤ p < 108，求∑S(p)。