Problem 407
Idempotents
If we calculate a2 mod 6 for 0 ≤ a ≤ 5 we get: 0,1,4,3,4,1.
The largest value of a such that a2 ≡ a mod 6 is 4.
Let’s call M(n) the largest value of a < n such that a2 ≡ a (mod n).
So M(6) = 4.
Find ∑M(n) for 1 ≤ n ≤ 107.
幂等元
对于0 ≤ a ≤ 5，分别计算a2 mod 6，我们得到： 0,1,4,3,4,1。
使得a2 ≡ a mod 6的最大a值为4。
我们用M(n)表示使得a2 ≡ a (mod n)的最大的a < n。
因此M(6) = 4。
对于1 ≤ n ≤ 107，求∑M(n)。