Problem 457
A polynomial modulo the square of a prime
Let f(n) = n2 - 3n - 1.
Let p be a prime.
Let R(p) be the smallest positive integer n such that f(n) mod p2 = 0 if such an integer n exists, otherwise R(p) = 0.
Let SR(L) be ∑R(p) for all primes not exceeding L.
Find SR(107).
多项式对素数平方取模
记f(n) = n2 - 3n - 1。
记p为任意素数。
记R(p)是使得f(n) mod p2 = 0的最小正整数n；若这样的数不存在，则R(p) = 0。
对于所有不超过L的素数p，记SR(L)为∑R(p)。
求SR(107)。