Problem 52

Permuted Multiples

It can be seen that the number, $125874$ , and its double, $251748$ , contain exactly the same digits, but in a different order.

Find the smallest positive integer, $x$ , such that $2 x$ , $3 x$ , $4 x$ , $5 x$ , and $6 x$ , contain the same digits.

可以看出， $125874$ 和它的两倍 $251748$ 拥有同样的数字，只是排列顺序不同。

有些正整数 $x$ 满足 $2 x$ 、 $3 x$ 、 $4 x$ 、 $5 x$ 和 $6 x$ 都拥有与 $x$ 相同的数字，求其中最小的正整数。