Problem 521
Smallest prime factor
Let smpf(n) be the smallest prime factor of n.
smpf(91)=7 because 91=7×13 and smpf(45)=3 because 45=3×3×5.
Let S(n) be the sum of smpf(i) for 2 ≤ i ≤ n.
E.g. S(100)=1257.
Find S(1012) mod 109.
最小质因数
记smpf(n)为n的最小质因数。
例如，smpf(91)=7，因为91=7×13；smpf(45)=3，因为45=3×3×5。
对于所有2 ≤ i ≤ n，记S(n)为smpf(i)的和。
例如，S(100)=1257。
求S(1012) mod 109。