Problem 548
Gozinta Chains
A gozinta chain for n is a sequence {1,a,b,…,n} where each element properly divides the next.
There are eight gozinta chains for 12:
{1,12} ,{1,2,12}, {1,2,4,12}, {1,2,6,12}, {1,3,12}, {1,3,6,12}, {1,4,12} and {1,6,12}.
Let g(n) be the number of gozinta chains for n, so g(12)=8.
g(48)=48 and g(120)=132.
Find the sum of the numbers n not exceeding 1016 for which g(n)=n.
因子链
n的因子链指的是一个序列{1,a,b,…,n}，其中每个元素都整除后一个元素。
12有八条因子链：
{1,12}，{1,2,12}，{1,2,4,12}，{1,2,6,12}，{1,3,12}，{1,3,6,12}，{1,4,12}和{1,6,12}。
记g(n)为n的因子链的数目，所以g(12)=8。
已知g(48)=48以及g(120)=132。
在所有不超过1016的数中，求出所有满足g(n)=n的数n之和。