Problem 592

Factorial trailing digits 2

For any $N$ , let $f$ ( $N$ ) be the last twelve hexadecimal digits before the trailing zeroes in $N$ !.

For example, the hexadecimal representation of 20! is 21C3677C82B40000,
so $f$ (20) is the digit sequence 21C3677C82B4.

Find $f$ (20!). Give your answer as twelve hexadecimal digits, using uppercase for the digits A to F.

对于任意 $N$ ，记 $f$ ( $N$ )为 $N$ !的十六进制表示除去末尾零后的最后十二位数字。

例如，20！的十六进制表示为21C3677C82B40000，
因此 $f$ (20)为数字序列21C3677C82B4。

求 $f$ (20!)。你的答案应当是十二位十六进制数字，注意使用大写字母A至F。