Problem 991
Fruit Salad
Find the sum of $\unicode{x1F34E} + \unicode{x1F34C} + \unicode{x1F34D}$ for all triples of positive integers $\unicode{x1F34E}, \unicode{x1F34C}, \unicode{x1F34D}$ which satisfy
$$\frac {\unicode{x1F34E}} {\unicode{x1F34C} + \unicode{x1F34D}} +
\frac {\unicode{x1F34C}} {\unicode{x1F34D} + \unicode{x1F34E}} +
\frac {\unicode{x1F34D}} {\unicode{x1F34E} + \unicode{x1F34D}} = 4$$
and $\unicode{x1F34E} + \unicode{x1F34C} + \unicode{x1F34D} \le 10^7$.
In case your device cannot display emoji properly, here is a rendered image of the problem statement.
水果沙拉
求所有满足以下条件的正整数三元组$\unicode{x1F34E}, \unicode{x1F34C}, \unicode{x1F34D}$对应的$\unicode{x1F34E} + \unicode{x1F34C} + \unicode{x1F34D}$之和：
$$\frac {\unicode{x1F34E}} {\unicode{x1F34C} + \unicode{x1F34D}} +
\frac {\unicode{x1F34C}} {\unicode{x1F34D} + \unicode{x1F34E}} +
\frac {\unicode{x1F34D}} {\unicode{x1F34E} + \unicode{x1F34D}} = 4$$
其中$\unicode{x1F34E} + \unicode{x1F34C} + \unicode{x1F34D} \le 10^7$。
如果你的设备无法正常显示等式中的水果符号，这里是图片格式的完整题目。
译注：由于等式左侧最后一个分数上的差别，本题并非之前火爆全网的超难水果数学题。