Problem 379
Least common multiple count
Let f(n) be the number of couples (x,y) with x and y positive integers, x ≤ y and the least common multiple of x and y equal to n.
Let g be the summatory function of f, i.e.: g(n) = ∑ f(i) for 1 ≤ i ≤ n.
You are given that g(106) = 37429395.
Find g(1012).
最小公倍数计数
数对(x,y)满足x和y均为正整数，x ≤ y，以及x和y的最小公倍数等于n；记这类数对的数目为f(n)。
记g是f的求和函数，也就是说：g(n) = ∑ f(i)，其中1 ≤ i ≤ n。
已知g(106) = 37429395。
求g(1012)。